Schon immer war Grünau ein Wohngebiet von Leutenberg. Es liegt an Straße (B90) und Bahn nach Wurzbach und Lobenstein. Eine weitere Straße führt nach Lehesten hinauf. Große Sormitz, von Wurzbach kommend, und Kleine Sormitz, von Lehesten hereilend, fließen hier zusammen. Nur die an der Stadt am nächsten stehende Häuserzeile ist das eigentliche Grünau. Der Bahnhof (seit 1907) und das Gasthaus (seit 1908) gehören zu Lichtentanne, das große Gebäude links vor dem Bahnübergang gehört zu Rauschen-gesees. Diese drei Teile waren früher im Besitz von drei thüringischen Kleinstaaten: Schwarzburg/Rudolstadt, Sachsen/Meinigen und Reuß ältere Linie.
Wanderwege gehen nach Lichtentanne, Weitisberga und Rauschengesees. Der Sormitztalweg führt zurück nach Leutenberg.